Misal kita memiliki sebuah cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 
Sebuah cermin cekung dengan sebuah objek di depan cermin beserta bayangannya
Misal karena suatu hal si objek bergerak mendekati pusat cermin dengan kecepatan 
Jarak yang ditempuh bayangan lebih besar daripada jarak yang ditempuh objek
Jika 
Bagaimana solusinya?
 | Firman on Paradoks cermin cekung |
 | sarashanti on And finally I arrived in Singa… |
 | Karnofan on Medan gravitasi bumi |
 | Muhammad Hikam on Medan gravitasi bumi |
| Karnofan on Medan gravitasi bumi |
 | Karno Giyantono on Medan gravitasi bumi |
 | Octavian on Some technical calculations of… |
| Octavian on Some technical calculations of… |
 | peeterjoot on Some technical calculations of… |
 | Haryo on Some technical calculations of… |
 | Nella Marwah on [Useless] theory for logical a… |
| Muhammad Hikam on [Useless] theory for logical a… |
| Octavian on The very brief review of Lagra… |
 | Rod Carvalho on The very brief review of Lagra… |
| Octavian on Paradoks cermin cekung |
ArXiv – High Energy Physics – Theory
Get a free blog at WordPress.com | Theme: Titan by The Theme Foundry.
wahh bener jg yaa!! tapi bukanya kondisi di mana percobaan pertama di lakukan.. efek pantulan pertama karna cahaya jg.. sedangkan dalam konsisi ketika v=c mungkin gelombang cahayanya tidak berpindah sejauh seperti yg di gambarkan
apa bila di gambarkan kemungkinan bayangan yg di hasilkan akan berbentuk garis miring?? apa salah yaak?? ahahahaha lg sotoy aja bang.. =) keren” pembahasanya
Dear iskandarsyah,
Argumen untuk statement: “sedangkan dalam kondisi ketika v=c mungkin gelombang cahayanya tidak berpindah sejauh seperti yg di gambarkan” harus lebih diperjelas lagi tuh ^^
Itu gimana bisa bayangan yang dihasilkan jadinya garis miring?
Aslkm.wr.wb
Bang Andy,, ni sy Rahadian Fis’08.
bang sy cb2 bikin blog macam bang andi inilah..
tp sy rd ksltn bang mgnai bbrpa hal:
1. Cara aktfn rss (ky di bang andi _discovery news space_)
2. klo d blog bang andy ad Archives, colleagues, dll. tuh,, bikinnya di bagian mana bang?
kategori y?
sy tunggu y bang,,,
&klo bs kita bs srg2 sharing..
thx b4…
Dear Yan,
Wslkm Wr. Wb.
Semua yang tertera di sidebar itu diatur pada bagian Appearance –> Widgets yang letaknya di Dashboard. Di situ udah ada banyak pilihan mengenai apa aja yang bisa ditampilin di sidebar.
Pada blog ini, Colleagues, Journals, Math Blogs, Math Sites, … , Physics Sites adalah bagian dari Links. Kamu harus Add New pada menu Links di Dashboard, kemudian menambahkan widget Links ke sidebar.
Ok, keep ur spirit yak…
Kalo menurut gw itung2annya harus pake relativistik,karena dalam otak kita sudah terkunci bahwa gak mungkin ada yg lbh cepat dr cahaya.
eh gw da pertanyaan nih.magnet batang kalo lw potek jd 2 koq dia ga mao nempel lg padahal kan potekanya U S U S.
Dear SUGI,
Just keep thinking… terserah mau pake metode apa aja…
Dia ga bisa nempel seperti sebelum dipatahkan karena ada gaya magnet yang membuat 2 batang hasil patahan tadi ga bisa dipasang dengan lurus lagi.
Gaya apa tu?koq bs bgitu?
ribet nulisnya pake hape.yg jls ngitungnya ky 2 pesawat yg bergerak mendekati kecepatan cahaya.krn semakin cepat massanya makin besar.gitu yah?tar gw cari dulu.btw mungkin gak qta ngelakuin eksperimen2 macm ini
Gaya magnet donk…
Ok, waiting for your details ^^
Saya rasa ini punya beberapa kemiripan dengan kasus dimana misalkan kita punya sebuah senter yang berada di ruangan super besar yang memiliki dinding melingkar dengan jari2 yg sangat besar, kemudian jika kita berdiri di pusat ruangan dan mengarahkan senter itu ke dinding tentunya akan nampak berkas cahaya di dinding, dan kalo kita putar senter itu sedikit saja, maka berkas cahaya di dinding sana akan berpindah jauh sekali (karena jari2 ruangan yg besar.) Terbayang, kan?
Nah, tentunya kalo demikian kita bisa saja berpikir bahwa berkas di dinding itu BISA melebihi kecepatan cahaya… eits, tapi ingat dulu bahwa “INFORMASI” yang terkirim bahwa “senter itu sedang diputar” membutuhkan waktu untuk mencapai dinding dan ini yg menyebabkan berkas di dinding itu tidak dapat mencapai kecepatan cahaya. Lintasan cahaya akan tampak melengkung saat senter diputar.
Dalam kasus anda diatas, prinsip yg hampir sama juga berlaku. Lintasan cahaya akan melengkung2, dan imagenya juga akan agak telat untuk merepresentasikan “the corresponding actual position” dari objectnya.
Ini pendapat saya. Bagaimana pendapat anda saudara Andy? CMIIW.
Good. Memang begitu konsepnya. That’s why I post it in the Special Relativity category.
But so many my friends can answer it conceptually and I get boring, is there a quantitative approach? I have two ^^ HF
wah, belum terbayang perhitungan kuantitatifnya. saya coba deh.
Kata pak jun tuh yg penting konsep masalah itung2an bisa belakangan.namanya juga paradoks.jadi kalo itung2an jawabanya segitu.tapi kenyataanya gak begitu.kayak twin paradox kan gak mungkin orang bisa traveling dgn kcptn chy.lubang cacing juga.hehe…fisika bnyk mcmnya c.gw termasuk yg
eksperiment bkn teoritis jd kalo itung2an rada bego.piss .!!..
So so so,,,
Solusinya mau dibahas ato masih mau mikirin dulu?
Second choice is very recommended ^^
Beri waktu dulu bung Andy, gak seru kalo langsung dikasi tau.
Yup. Setuju!
JAWABANYA SAMA DENGAN KECEPATAN BENDA ITU JUGA.KARENA SEOLAH2 CERMINYA BERUBAH JADI CERMIN DATAR.JADI MUNGKIN KARENA MENURUT RELATIVITAS CERMINYA MENGKERUT.SERWAY,1137.BENER GAK?
Dari buku serway,kalo benda bergerak sangat cepat misalkan mendekati v cahaya, maka v bayangan akan sama dengan v benda,karena cermin cekung menjadi seolah cermin datar.mungkin ini karena relativitas jadi cerminya mengalami dilatasi bentuk.tul gak?ndi bukanya yg namanya paradoks itu gak ada jawabanya?kalo ada mah bukan paradox tp pengecualian rumus.cmiw ;-p
@kak Sugi
Mungkin saya juga harus liat argument yang ada di buku Serway itu. Atau kak Sugi bersedia menuliskan statement yang ada di buku itu? ^^
Yang namanya paradoks itu adalah sesuatu yang tampak kontradiksi, namun sebenarnya tidak ada. Kontradiksi itu muncul karena kita salah menggunakan konsep, atau kurang melihat sistem dengan lebih luas. Jadi kalau orang bilang “saya sudah memecahkan paradoks itu”, itu berarti sama aja dengan dia bilang “saya udah tau di mana letak kontradiksinya dan tau bagaimana mengkoreksinya”.
Kalo nulis sakit jempolnya. serway hlm 1137.
ndi,trus kalo paradox yg saudara kembar.salahnya dimana?trus kalo yg paradox paku keling yg bergerak mendekati kecepatan cahaya.ayo donk tambah paradox2 lainya!
Permisi ka,maaf sebelumnya kalau saya salah,tapi cermin datar itu hanya bisa dilihat bagi pengamat yang yang satu kerangka dengan benda tersebut kan?kalau kita melihat titik acuan lain,misalnya dari kordinat awal benda,apa posisi bayangan menurut acuan tersebut akan sama hasilnya?nuhun..
Dear Mr.X,
Kalau kita mau meninjau teori tentang posisi bayangan pada cermin (entah datar atau tidak) kita harus tau lebih dulu kita mau bekerjanya di ranah yang mana, apakah teori mekanika Newton atau relativistik? Kalau menurut teori Newton (dimana kita bisa menganggap kecepatan cahaya itu tak terhingga; cahaya bisa dalam sekejap merambat dari suatu titik ke titik lain), maka posisi bayangan selalu sama (tentu saja tergantung pada letak objek aslinya) dan tidak peduli acuan mana yang “melihat”nya. Tapi jika kita udah melihat efek relativistik, kita harus memperhatikan bahwa cahaya butuh waktu untuk merambat. Dengan meninjau hal ini kita akan mendapat keanehan-keanehan yang tidak kita lihat di ranah Newton / kehidupan sehari-hari.
oh,maaf ka andy,saya salah,tentu saja menurut relativitas,maksud saya bukan posisi,maksud saya begini,
jika posisi(anggap saja) x dan y yang pada awalnya sama dan diam relatif terhadap cermin cekung.
kemudian x bergerak dengan mendekati kecepatan cahaya,maka menurut x,bentuk cermin itu tidak lagi cekung,tetapi berubah menjadi cermin datar seperti yang ka andy katakan,tapi bagi y yang diam relatif terhadap cermin cekung tidak akan melihat perubahan cermin tersebut,sehingga menurut saya pasti kecepatan bayangan yang diamati ‘benda’ dan ‘pengamat’ berbeda,jadi yang ingin saya tanyakan kecepatan bayangan yang disebutkan diatas itu apakah untuk x?bagaimana juga kecepatan bayangan menurut y?
maaf sebelumnya kalau saya masih cupu ka andy,maklum masih SMA:) saya berharap dapat banyak ilmu dari tempat semacam ini.
Misal ada dua benda
dan 
sedang berada di depan cermin cekung. Jika 
bergerak mendekati cermin dengan kecepatan yang cukup tinggi (sehingga efek relativistik tidak bisa diabaikan) maka pembahasan di post ini berlaku. Dia akan melihat bayangan dengan kecepatan yang juga kurang dari kecepatan cahaya. Namun dia tetap melihat bahwa cermin cekung itu tetaplah cekung. 
yang diam relatif terhadap cermin cekung automatically pasti memiliki bayangan yang diam juga relatif terhadap cermin. Apa yang dibahas di post ini adalah benda 
, dan pengamatnya adalah orang lain (bukan 
) yang diam relatif terhadap cermin (sebutlah 
).
loh,jadi ga ada dilatasi menurut A,kak andy?
jadi yang katanya serway itu apa dong?
Oh saya belum baca yang di Serway. Menurut
, cermin cekung tadi bergerak mendekati dia, sehingga dia akan mengalami kontraksi panjang. Kelengkungan cermin cekung itu akan berubah (makin mendekati cermin datar), tetapi 
butuh bergerak dengan kecepatan cahaya agar cermin cekung tersebut menjadi cermin yang benar-benar datar.
itu dia lagi yang saya bingung ka,saya baru maw nanya gini,kan gerak itu relatif tapi kecepatan antar bayangan,jika cermin yang bergerak mendekati benda dengan benda mendekati cermin itu kan benda,misalnya kita berada diluar cermin dan benda yang posisi awal relatif diam terhadap cermin dan benda,sebuah bayangan yang mendekati cermin yang diam dengan kecepatan V maka kecepatannya juga V,tetapi kalau cermin yang bergerak dengan kecepatan V maka kita yang melihat diluar kecepatan bayangan harusnya 2V,gimana itu ka kalau buat benda dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya?hehe..
Pada prinsipnya sama aja dengan classical mechanics biasa, tapi kita harus memperhitungkan waktu dari cahaya untuk merambat. Bedanya cuma terletak di bagian itu aja kok.
jika v diset v=c maka rumusan yang digunakan sudah pada tingkat relativitas, jangan menggunakan acuan dunia makro…..kayaknya sdich sotoy dikit
Teori relativitas khusus itu untuk skala makroskopiks kok. Dan lagi, saya bilang kecepatannya mendekati kecepatan cahaya, bukan sama dengan.
Misalkan benda pada jarak s memancarkan cahaya dengan sudut yang sangat kecil thd horizontal, maka cahaya tersebut akan memotong aksisnya pada jarak x = 1/(1/f-1/s). Jadi, jarak yang ditempuh cahaya tersebut adalah d = x + s dan membutuhkan waktu t = d/c = s^2/(c*(s-f))
Misalkan lagi Dt setelah benda memancarkan cahaya, benda memancarkan cahaya lagi pada jarak s’ = s + v Dt. Cahaya tersebut akan memotong pada jarak x’ = x – f^2 v Dt/(s-f)^2 dan cahaya tersebut membutuhkan waktu t’ = t + s(s-2f)/(s-f)^2 v/c Dt (aproksimasi Dt sangat kecil).
Dari situ, kita dapat perpindahan bayangan adalah x’-x = -f^2/(s-f)^2 v Dt dalam selang waktu t’-t = s(s-2f)/(s-f)^2 v/c Dt. Sehingga kita bisa dapatkan kecepatan bayangan v’/c = (x’-x)/(c(t’+Dt-t)) = b/(ba^2-2ab+a^2+1-2a) di mana a=s/f dan b=v/c.
Masih bisa lebih dari 1, dy.
Tolong dikoreksi klo ada yang salah.